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若钝角三角形ABC满足A+C=2B且最大边长与最小边长之比为m,求m取值

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 20:22:21
若钝角三角形ABC满足A+C=2B且最大边长与最小边长之比为m,求m取值
要详细过程及答案
是取值范围
若钝角三角形ABC满足A+C=2B且最大边长与最小边长之比为m,求m取值
钝角三角形ABC满足A+C=2B,三角形内角和180°,B不能是钝角,所以A,C中一个是最大角钝角,一个是最小角.假设A是钝角,C是最小角.
因为B=180°-（A+C)
所以sin(A+C)=sin2B=sin[360°-2(A+C)]=-sin2（A+C)=-2sin（A+C)cos(A+C)
由此推出cos（A+C)=-1/2,即A+C=120°
最大边长与最小边长之比a/b=sinA/sinC=m
讨论m取值范围
由于A是钝角,当A稍微大于90度时候,C近似接近30度,此时sinA/sinC最小接近2.
当A趋近120°时,C趋近0°,此时sinA/sinC趋近无穷大
故m取值范围在大于2到无穷大范围
若钝角三角形三内角的度数成等差数列,且最大边长与最小变长之比为m,则m的取值范围 若钝角三角形三个内角的度数成等差数列,且最大边长与最小边长的比值为m,求m的取值范围 若钝角三角形三内角的度数成等差数列,且最大边长与最小边长之比为m,则m的范围是多少? 高中数学正余弦定理若钝角三角形一个内角的大小为π/3且最大边长与最小边长的比值为m则m的取值范围是BA（1,2） B（2 钝角三角形的三内角的度数成等差数列,最大边长与最小边长的比值为M,M的取值范围 钝角三角形中 B=60 最大边与最小边比值为m 求m的取值范围 若钝角三角形三内角的度数成等差数列,且最大边长与最小边长的比值为m,则m的范围是（ ) 若钝角三角形三内角的度数成等差数列,且最小边长与最大边长的比值为M,则M的范围是多少? 若钝角三角形三内角的度数成等差数列,且最大边与最小边长的比是m,则m的范围是 钝角三角形三内角的度数成等差数列,且最大边长与最小边长的比值为m,则m的范围是? 若钝角三角形三内角的度数成等差数列,且最大边长于最小边长的比值为m,则m的范围是? 已知钝角三角形ABC中,三边分别成等差数列,且公差为2,求三角形ABC最大边边长的取值范围