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如图所示,BE、CF分别为△ABC中∠B,∠C的平分线,AM⊥BE于点M,AN⊥CF于点N,求证:MN∥BC

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 08:02:48
如图所示,BE、CF分别为△ABC中∠B,∠C的平分线,AM⊥BE于点M,AN⊥CF于点N,求证:MN∥BC
如图所示,BE、CF分别为△ABC中∠B,∠C的平分线,AM⊥BE于点M,AN⊥CF于点N,求证:MN∥BC
延长AM交BC(或延长线)于P,
∵∠MBA=∠MBP,MB=MB,∠BMA=∠BMP,
∴ΔBMA≌ΔBMP,
∴AM=PM,
延长AN交BC(或延长)于Q,同理:AN=NQ,
∴MN是化APQ的中位线,
∴MN∥BC.