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设集合A={α|α=3/4×k×180度,k∈Z},B={β|β=5/6×k×180度,k∈Z,-10≤k≤10}求A∩

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 03:29:11
设集合A={α|α=3/4×k×180度,k∈Z},B={β|β=5/6×k×180度,k∈Z,-10≤k≤10}求A∩B中的角为终边相同角的集合C.
设集合A={α|α=3/4×k×180度,k∈Z},B={β|β=5/6×k×180度,k∈Z,-10≤k≤10}求A∩
因为 A={α|α=3/4×k×180度,k∈Z},B={β|β=5/6×k×180度,k∈Z,-10≤k≤10}
所以 3/4π*k1=5/6π*k2
又因为 k1、k2∈Z,-10≤k2≤10
所以 k1=10/9*k2
即 k2=9或-9,k1=10或-10
所以 C=A∩B={-15π/2,15π/2}