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直线AB,CD相交于点O,OE平分角BOD,且角COB减30°,则角AOE=多少度

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 09:39:19
直线AB,CD相交于点O,OE平分角BOD,且角COB减30°,则角AOE=多少度
直线AB,CD相交于点O,OE平分角BOD,且角COB减30°,则角AOE=多少度
答案 :105°
角COB为30°,根据“对顶角相等”,角AOD = 30°.
角AOE = 角AOD + 角DOE
角DOE = 1/2角BOD (角平分线定义)
角BOD = 180° - 角AOD = 150°
所以:角AOE = 角AOD + 角DOE = 角AOD + 1/2角BOD = 30°+ 75°=105°