若椭圆X²÷a²+y²÷b²=1(a＞b＞0）的左右焦点为F1和F2椭圆的离心率

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 06:53:15

若椭圆X²÷a²+y²÷b²=1(a＞b＞0）的左右焦点为F1和F2椭圆的离心率为根号2:2
椭圆X²÷a²+y²÷b²=1(a＞b＞0）的焦点为F1和F2椭圆的离心率为根号2:2求过点c(-1,0)且斜率为K的直线l交椭圆于A,B两点,若AC=2CB,则△OAB面积最大时,求椭圆的方程
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c/a=√2/2,
∴a^=2c^,b^=c^,
∴椭圆方程是x^+2y^=2c^,
AC=2CB,
∴设B(-1+m,n),A(-1-2m,-2n),于是
（-1+m)^+2n^=2c^,①
(-1-2m)^+8n^=2c^,②
①*4-②,3-12m=6c^,m=(1-2c^)/4,
代入①,（9+12c^+4c^4)/16+2n^=2c^,
n^=(-9+20c^-4c^4)/32=[-(c^-5/2)^+4]/8,
当c^=5/2时最大,
|AB|=3√(m^+n^),
AB:y=n(x+1)/m,即nx-my+n=0,
O到AB的距离d=|n|/√(m^+n^),
∴S△OAB=(1/2)|AB|d=(3/2)|n|,当c^=5/2时最大,
∴所求椭圆方程是x^+2y^=5,即x^/5+y^/2.5=1.

已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0）的离心率为1/2,F1,F2分别为椭圆C的左右焦点,若椭圆C 已知椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的左右焦点F1,F2.离心率已知椭圆a²/x²+b²/y²=1(a>b>0)离心率为1 F1 F2为左右焦点设F1、F2分别是椭圆C：x²/a²＋y²/b²=1（a＞b＞0）的左右焦点. 已知椭圆x²/a²+y²/b²=1（a＞b＞0）左右焦点为F1,F2,点M在x轴已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>c)的离心率为1/2,F1、F2分别为椭圆C的左右两焦点,若椭圆 6题已知椭圆C：方程略（a>b>0）的左右焦点为F1,F2,离心率e=跟号2/2,且椭圆C过抛物线X平方=-4y的焦点1 已知椭圆x²/a²+y²/b²=1（a>b>0)的右焦点为F2（3,0）,离心率椭圆x²/4+y²/2=1的左右焦点分别是F1、F2,直线l过F2与椭圆相交于A、B两点,o 一道高中椭圆题已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点分别为F1,F2,离心率为e,若椭圆上存在点P,使得P 已知椭圆C：x²/a²+y²/b²=1的离心率e=2分之根号2左右焦点分别为F1 已知椭圆X²/9+Y/²b=1（0＜b＜3),左右焦点分别为F1,F2,过F1的直线L交椭圆于A,B