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已知三角形ABC中,sin(A-B)=1/5,tan(A+B)=-3/4,若设AB=6,求三角形ABC的面积.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 23:00:01
已知三角形ABC中,sin(A-B)=1/5,tan(A+B)=-3/4,若设AB=6,求三角形ABC的面积.
已知三角形ABC中,sin(A-B)=1/5,tan(A+B)=-3/4,若设AB=6,求三角形ABC的面积.
tanC=3/4,sinC=3/5,sin(A+B)=3/5
sinAcosB=2/5,cosAsinB=1/5
tanA/tanB=2
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tanB=(2+√6)/2
2RsinC=6,R=5
S=2R^2sinAsinBsinC=2*25*2/5*(2+√6)/2*3/5=6(2+√6)