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如图,圆O是△ABC的内切圆,切点分别是D、E、F.又AB=AC=10,BC=12.求(1)AD、

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 12:33:31
如图,圆O是△ABC的内切圆,切点分别是D、E、F.又AB=AC=10,BC=12.求(1)AD、
BD的长(2)△ABC的面积(3)圆O的半径r

如图,圆O是△ABC的内切圆,切点分别是D、E、F.又AB=AC=10,BC=12.求(1)AD、
(1)内切圆的性质知道BD=BE=EC=CF=6,AD=AB-BD=4,所以BD=6
(2)AE⊥BC,AE^2=AB^2-BE^2,所以AE=8,所以⊿ABC的面积是1/2*BC*AE=48
(3)AO+OE=6,OE=r=OD,AD=4,由AD^2+OD^2=AO^2得到r=5/3