数学化简求值题!十万火急~

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/25 20:22:16

数学化简求值题!十万火急~
已知a、b满足（a+1）^2=-b-4b-4,试化简[（a+b/2）^2+(a-b/2)^2]*(2a^2-二分之b^2)并求值.
有处错误啊，改正：已知a、b满足（a+1）^2=-b^2-4b-4

题目中有一处错误.完全平方公式
(a+1)^2=-b^2-4b-4
(a+1)^2=-(b+2)^2
(a+1)^2+(b+2)^2=0
(a+1)^2≥0(b+2)^2≥0
a+1=0且b+2=0
故a=-1
b=-2
a+b=-3,a-b=1
[（a+b/2）^2+(a-b/2)^2]*(2a^2-b^2/2)
=[a^2+ab+b^2/4+a^2-ab+b^2/4]*(2a^2-b^2/2)
=(2a^2+b^2/2)(2a^2-b^2/2)
=4a^4-b^4/4
=4*(-1)^2-(-2)^4/4
=4-4
=0

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