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直线AB与CD相交于点O,OF垂直于CD于O,∠BOF=∠DOE,你能猜出OE与AB的位置关系吗?理由.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 10:09:48
直线AB与CD相交于点O,OF垂直于CD于O,∠BOF=∠DOE,你能猜出OE与AB的位置关系吗?理由.
要说明理由啊!
直线AB与CD相交于点O,OF垂直于CD于O,∠BOF=∠DOE,你能猜出OE与AB的位置关系吗?理由.
先做图 直线AB与CD相交于O点,OF垂直CD.
已知:OF⊥CD,∠BOF=∠DOE;
求:直线OE与直线AB关系.
反向延长射线OE,得OG;
反向延长射线OF,得OH.
∠BOF=∠DOE
=> ∠FOG+∠GOD+∠BOD =∠BOD+∠BOH+∠HOE
=> ∠FOG+∠GOD=∠BOH+∠HOE
又OF⊥CD => ∠FOD=90°=> ∠FOG+∠GOD=90°
=> ∠BOH+∠HOE => OE⊥AB