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如图,正方形abcd的对角线相交于点O,E、F分别在OA、OB上,且OE=OF.BE和CF有怎样的数量关系和位置关系

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 11:52:55
如图,正方形abcd的对角线相交于点O,E、F分别在OA、OB上,且OE=OF.BE和CF有怎样的数量关系和位置关系
如图,正方形abcd的对角线相交于点O,E、F分别在OA、OB上,且OE=OF.BE和CF有怎样的数量关系和位置关系
BE⊥CF.
理由:
∵ABCD是正方形,∴OA=OB,∠EAB=∠FBC=45°,AB=BC,
∵OE=OF,∴AE=BF,
∴ΔEAB≌ΔFBC(SAS),
∴∠ABE=∠BCF,
∵∠ABE+∠EBC=90°
∴∠EBC+∠BCF=90°,
∴BE⊥CF.