搜狗做题网请问基尼系数的公式是?
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/30 13:42:02
请问基尼系数的公式是?
举例详细说明.比如说求有100人的人群收入的基尼系数.
1.先把人群分成合适的组数.例如这100人按各10%分组,也就是每10人分一组.
2.建立一个坐标系：横坐标是组数位,纵坐标是某组人的合计收入占这100人总收入的%数.对应这例子是：横坐标第一位是收入最低的10人的数位,第二位是收入最低的前两组即最低收入20人的数位.第10位是全部10组100人的数位.当然这第10位数纵坐标是100%了.然后把原点0与这第10组的纵坐标的顶点连起来,这样就与第10组纵坐标线,横坐标轴连成了一个直角三角形.它的面积是A0.
这就开始作图：
1.如果这100人收入绝对平均：那么第一数位10%人群总收入占100人总收入的百分比就是10%；第二数位20%人群占总收入就是20%...,第10组位当然100%啰.再把0点和这10组纵坐标的顶点连起来,这也形成斜边是直线的一个三角形.它的面积是A1.很明显,A1/A0=1.也就是说这100人收入的基尼系数是1.——绝对平均.
2.绝对不平均：也就是说前九组人群收入为0,纵坐标全为0,最后一组的10人拿走全部收入,但纵坐标还是100%.再连一次顶点.得出的三角形面积就很小了.从数学的角度说,如果总人数足够多,组分得足够细.A1/A0趋向0了!即基尼系数趋向0了.
3.一般的情况：例如：第1组位10%人群收入占100人总收入的5%；第2组位20%的人群占100人的10%；第3组位30%人占15%；.最后当然还是100%了.再连一次,就得出斜边是折线的三角形.有兴趣可以算出来,A1/A0基尼系数趋近0.5.
准确的表述：基尼系数=如果总人群数为1单位,按最低收入占总人群收入百分比排列点组成的洛伦兹曲线（Lorenz curve）的积分值乘2.但如果我先说了,你就不好理解了.这是美国统计学家（或说奥地利统计学家）M.O.洛伦兹在1905年提出的.
1.先把人群分成合适的组数.例如这100人按各10%分组,也就是每10人分一组.
2.建立一个坐标系：横坐标是组数位,纵坐标是某组人的合计收入占这100人总收入的%数.对应这例子是：横坐标第一位是收入最低的10人的数位,第二位是收入最低的前两组即最低收入20人的数位.第10位是全部10组100人的数位.当然这第10位数纵坐标是100%了.然后把原点0与这第10组的纵坐标的顶点连起来,这样就与第10组纵坐标线,横坐标轴连成了一个直角三角形.它的面积是A0.
这就开始作图：
1.如果这100人收入绝对平均：那么第一数位10%人群总收入占100人总收入的百分比就是10%；第二数位20%人群占总收入就是20%...,第10组位当然100%啰.再把0点和这10组纵坐标的顶点连起来,这也形成斜边是直线的一个三角形.它的面积是A1.很明显,A1/A0=1.也就是说这100人收入的基尼系数是1.——绝对平均.
2.绝对不平均：也就是说前九组人群收入为0,纵坐标全为0,最后一组的10人拿走全部收入,但纵坐标还是100%.再连一次顶点.得出的三角形面积就很小了.从数学的角度说,如果总人数足够多,组分得足够细.A1/A0趋向0了!即基尼系数趋向0了.
3.一般的情况：例如：第1组位10%人群收入占100人总收入的5%；第2组位20%的人群占100人的10%；第3组位30%人占15%；.最后当然还是100%了.再连一次,就得出斜边是折线的三角形.有兴趣可以算出来,A1/A0基尼系数趋近0.5.
准确的表述：基尼系数=如果总人群数为1单位,按最低收入占总人群收入百分比排列点组成的洛伦兹曲线（Lorenz curve）的积分值乘2.但如果我先说了,你就不好理解了.这是美国统计学家（或说奥地利统计学家）M.O.洛伦兹在1905年提出的.