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角BAC=90°,AD垂直BC,垂足为D,BE平分角ABC,交AC于E,交AD于F,试判断三角形AEF的形状,并证明

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/05 00:48:41
角BAC=90°,AD垂直BC,垂足为D,BE平分角ABC,交AC于E,交AD于F,试判断三角形AEF的形状,并证明
图自己想象下.
角BAC=90°,AD垂直BC,垂足为D,BE平分角ABC,交AC于E,交AD于F,试判断三角形AEF的形状,并证明
等腰三角形(图弄不上来,只能自己画了)
因为 BE平分角ABC
所以 角ABE=角CBE
因为 AD垂直BC,
所以 角ADB=角BAC=90°
则在 三角形ABE和三角形DBF 中 因为角ABE=角DBF 角BAE=角BDF=90°
所以 三角形ABE和三角形DBF相似
所以 角AEB=角BFD(也可以用内角和来证,两对内角相等,另一对内角也相等)
因为 角BFD 和 角AFE 是对顶角
所以 角BFD 等于 角AFE
所以 角AFE 等于 角AEF(角AEF就是角AEB,然后等量代换)
所以 三角形AEF是等腰三角形
过程大致是这样了,要画图才看得懂
在三角形ABC中,角BAC等于90度,AD垂直于BC,D为垂足,CE平分角BCA交AB于E,交AD于F,求证：角AEF等 如图,在三角形abc中,已知角bac=90度,ad垂直于bc,垂足为d,bf平分角abc,且交ad于e,交ac于点f,请 如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AD垂直于BC,垂足为点D,BF平分角ABC,且交AD与点E交AC与点F,请说 如图,三角形ABC中,∠BAC=90°,AO垂直BC于D,BE平分∠ABC,交AD于F,求证：三角形AEF是等腰三角形 如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直BC与D,BE平分角ABC交AD于E,EF平行于BC交AC于F,那么A 如图 在三角形abc中 角bac 90度,AD垂直于BC于D,BF平分角ABC,交AD于E,交AC与F,试AE=AF的理 如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直BC于D,BF平分角ABC交AD于E点,交AC于 如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直BC于D,BE平分角ABC交AD于F,交AC于E,求证AB^2-AE^ 如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,AD⊥BC于D,BF平分∠ABC交于E点,交AC于F点,求证角AEF=角AFE 已知三角形ABC,AD平分角BAC交BC于点D,DE垂直于AB,DF垂直于AC,垂足分别为E、F,连接EF,AD与EF交 如图所示,在三角形ABC中角BAC等于90度AD垂直BC于D,BE交AD于F,交AC于E. 如图,在三角形ABC中,角BAC=90,AD垂直于BC于D,BF平分角ABC,交AD于E,交AC于F,试说明AE=AF.