搜狗做题网一道形式复杂的微积分问题求解（高等数学、含系数、参数、分号、指数）（公式见图）
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/15 02:45:07
一道形式复杂的微积分问题求解（高等数学、含系数、参数、分号、指数）（公式见图）
一道求积分题,我不会是因为既有m（常数）又有x,而且还是5/6次方,如果是平方或者根号我就可以做了.
注：三个希腊字母是系数,m是常数参数,x是自变量.
请做成图片,或word版或手写再照片都可以,但是要清楚.
我没试过级数展开法,如果把它展开,是不是能做?
一道求积分题,我不会是因为既有m（常数）又有x,而且还是5/6次方,如果是平方或者根号我就可以做了.
注：三个希腊字母是系数,m是常数参数,x是自变量.
请做成图片,或word版或手写再照片都可以,但是要清楚.
我没试过级数展开法,如果把它展开,是不是能做?
syms x y m a b c
I1=int((a*(m*x)^(5/6)-b*(m+2*x)^(5/6))/(a*(m*x)^(5/6)-c*(m+2*x)^(5/6)),x);
simple(I1)
ans =
int((a*(m*x)^(5/6) - b*(m + 2*x)^(5/6))/(a*(m*x)^(5/6) - c*(m + 2*x)^(5/6)), x)
不是所有的不定积分都能积出来,非常怀疑这个积分积不出来.
再问： 如果数值法解，有没有解？
再答： 对于参数表达的alpha, beta, gamma, m, 用计算机只需一两秒，如果换成数一下子也就出来了。所谓数值法，术语指我们允许一定的误差，在这个题目中，没什么能用数值法的地方，因为5/6近似不了，大分式本身是标准的等着被分部分式化的结构，系数2什么的更不用说了。
再问： 结果是什么，是不是很整？
再答： 不整啊。
再问： 你发个整个结果的图片给我看一下吧。 还有，再发一个忽略掉二阶小以后的解。 多谢。
再答： 结果几十行, 其中含有高次方程的根的形式表达. 忽略掉二阶小需要很多时间. 即使是科研需要, 这种结果我觉得也不容易被关注.
再问： 原题是定积分
，下限x0是初始值，x0和beta、m有关，上限x是不定量，随y取值不同而变化。
原题是求当y取定值时，参数alpha, beta, gamma, m取不同值时对x的影响，即求两个积分上限的比x1/x2。如果不对它积分，如何才能求出这个比值？
再答： 不好意思，我觉得您最好把原题目清晰叙述出来大家一起讨论。我个人没看懂您说的新情况，或许别人能明白可以帮到您。
再问： 很是感谢！ 原题是物理方面的，参数a、b、c、m都是不同的场量变量，x是强度，y是距离，因为各向同性，任意方向的物理量都遵循微分关系（积分号内的部分），但是当方向不同是，场量参数a、b、c、m不同，所以为了研究这些参数对强度的影响，我的方法是取同样距离的y，求x的比值，就能定出a、b、c、m对强度的影响。
再答： 嗯。您的方法一定是深思熟虑的，按照您的思路接下去怎样计算我没想法了。针对最终目标，从纯数学角度讲，如果能用变量们把x表示出来就好了，现在x是隐函数，如果没有特别的技术技巧（我觉得没有），很难求个有价值的结果出来；可以先定性地考察各个变量单独变化时x的变化；如果变量们只取有限个可能值，那么问题可以一个个单独做。
再问： 如果用程序算,可不可以? 取y为一个常数，取a、b、c、m为已知确定值，仅x待求，但其实也不用求出来，只需要求出x1/x2。 如果可以求，而且结果简单，还是可以用的。
再答： 带参数是算不出来的。
再问： 还是要变换方程，这么做没意义
I1=int((a*(m*x)^(5/6)-b*(m+2*x)^(5/6))/(a*(m*x)^(5/6)-c*(m+2*x)^(5/6)),x);
simple(I1)
ans =
int((a*(m*x)^(5/6) - b*(m + 2*x)^(5/6))/(a*(m*x)^(5/6) - c*(m + 2*x)^(5/6)), x)
不是所有的不定积分都能积出来,非常怀疑这个积分积不出来.
再问： 如果数值法解，有没有解？
再答： 对于参数表达的alpha, beta, gamma, m, 用计算机只需一两秒，如果换成数一下子也就出来了。所谓数值法，术语指我们允许一定的误差，在这个题目中，没什么能用数值法的地方，因为5/6近似不了，大分式本身是标准的等着被分部分式化的结构，系数2什么的更不用说了。
再问： 结果是什么，是不是很整？
再答： 不整啊。
再问： 你发个整个结果的图片给我看一下吧。 还有，再发一个忽略掉二阶小以后的解。 多谢。
再答： 结果几十行, 其中含有高次方程的根的形式表达. 忽略掉二阶小需要很多时间. 即使是科研需要, 这种结果我觉得也不容易被关注.
再问： 原题是定积分
，下限x0是初始值，x0和beta、m有关，上限x是不定量，随y取值不同而变化。原题是求当y取定值时，参数alpha, beta, gamma, m取不同值时对x的影响，即求两个积分上限的比x1/x2。如果不对它积分，如何才能求出这个比值？
再答： 不好意思，我觉得您最好把原题目清晰叙述出来大家一起讨论。我个人没看懂您说的新情况，或许别人能明白可以帮到您。
再问： 很是感谢！ 原题是物理方面的，参数a、b、c、m都是不同的场量变量，x是强度，y是距离，因为各向同性，任意方向的物理量都遵循微分关系（积分号内的部分），但是当方向不同是，场量参数a、b、c、m不同，所以为了研究这些参数对强度的影响，我的方法是取同样距离的y，求x的比值，就能定出a、b、c、m对强度的影响。
再答： 嗯。您的方法一定是深思熟虑的，按照您的思路接下去怎样计算我没想法了。针对最终目标，从纯数学角度讲，如果能用变量们把x表示出来就好了，现在x是隐函数，如果没有特别的技术技巧（我觉得没有），很难求个有价值的结果出来；可以先定性地考察各个变量单独变化时x的变化；如果变量们只取有限个可能值，那么问题可以一个个单独做。
再问： 如果用程序算,可不可以? 取y为一个常数，取a、b、c、m为已知确定值，仅x待求，但其实也不用求出来，只需要求出x1/x2。 如果可以求，而且结果简单，还是可以用的。
再答： 带参数是算不出来的。
再问： 还是要变换方程，这么做没意义