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如图,在平面直角坐标系中,一颗棋子从点P处开始依次关于点A,B,C作循环对称跳动,即第一次跳到点P关于点A的对称点M处,

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 20:03:40
如图,在平面直角坐标系中,一颗棋子从点P处开始依次关于点A,B,C作循环对称跳动,即第一次跳到点P关于点A的对称点M处,接着跳到点M关于点B的对称点N处,第三次再跳到点N关于点C的对称点处,…,如此下去.则经过第2009次跳动之后,棋子落点的坐标为______.
如图,在平面直角坐标系中,一颗棋子从点P处开始依次关于点A,B,C作循环对称跳动,即第一次跳到点P关于点A的对称点M处,
首先发现点P的坐标是(0,-2),第一次跳到点P关于A点的对称点P1处是(-2,0),接着跳到点P1关于B点的对称点P2处是(4,4),第三次再跳到点P2关于C点的对称点是(0,-2)…,发现3次一循环.
又2009÷3=669…2,则落在了(4,4)处.
故答案为:(4,4).