高二数学（等比数列的前n项和）

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 11:34:51

高二数学（等比数列的前n项和）
购买一套总价为50万元的新住宅,首期付款20万元,其余30万元向银行借贷,贷款后第一个月末开始还款,每月等额还款一次,分20年还清.假设银行贷款利率在20年中不变,每月利率为千分之五,每月应还银行多少元?（精确到0.01）
是关于“等比数列的前n项和”的,

其实就是一个等值公式.你把贷款换作存款来理
30万连续存20年的本息和（利滚利那种）,要和你每个月存一笔钱,连续存20年的本息和相等.所以：
1、30*（1+0.005）^(20*12)=99.306134万元
2、每月存A元,第一个月的A元到期的本利和为A*(1+0.005)^239
第二个月的A元到期后本利和为A*(1+0.005)^238
……
最后一个月的A元到期后为A*(1+0.005)^0
3、以上240个数为等比数列,求和为A*((1+0.005)^240-1)/0.005=A*462.0409
A=2148.29
最直接的公式=300000*0.005*（1+0.005）^240/((1+0.005)^240-1)

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