数学解三角题2道1.一人在地面某处用测量仪测得一铁塔仰角为θ,由此处向铁塔方向前进30米,测得铁塔仰角为2θ,再向铁塔的

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 23:17:53

数学解三角题2道
1.一人在地面某处用测量仪测得一铁塔仰角为θ,由此处向铁塔方向前进30米,测得铁塔仰角为2θ,再向铁塔的方向前进(10√3)米,又测得铁塔仰角为4θ,如果测量仪高为1.5米,则铁塔高为多少米?
2.已知偶函数y=f(x)在[-1,0]上为单调递减函数,又α,β为锐角三角形的两内角,则()
A.f(sinα)>f(cosβ)
B.f(sinα)C.f(sinα)>f(sinβ)
D.f(cosα)>f(cosβ)

1、假设塔高＝Y＋1.5,最后一次测量时距塔X,则有
Y/X=tg4θ
Y/(X+10√3)=tg2θ
Y/(30+10√3+X)=tgθ
解这个3元一次方程组吧.（只需Y值,Y＋1.5为塔高）
2、α,β为锐角三角形中2角,那么sinα、sinβ、cosα、cosβ的取值范围均为（0,1）这个区间内,而f（x）在这个区间内是递增函数,则sinα、sinβ cosα、cosβ sinα、cosβ之间比较,哪组能在此区间有个固定的关系.
而同为锐角的α,β中sinα、sinβ cosα、cosβ之间无可比性,（即没准谁大,排除C、D选项）所以聚焦sinα、cosβ的关系.
设锐角三角形ABC中∠CAB＝α,∠CBA＝β（动手画下）,过C点做CD垂直AB于点D.∠ACD+∠BCDf(cosβ)
选A