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物理竞赛上常用的数学近似,全一些,最好有证明..

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 13:26:45
物理竞赛上常用的数学近似,全一些,最好有证明..
物理竞赛上常用的数学近似,全一些,最好有证明..
θ很小时 sinθ≈θ,cosθ=1-2(sinθ/2)²≈1-θ²/2,tanθ≈θ中间那个在求复摆周期时很常用
x<<1时,(1+x)^n≈1+nx可用二项式定理证(其中略去高级小量)
n接近∞,(1+1/n)^n=e这个用得不多
另外常用的(也不算是什么公式)如:x很小(1/n)-1/(n+x)=x/(n²+nx)≈x/n²之类的,只要遵循略去高次小量即可