在底面为正方形的四棱锥V-ABCD中,侧棱VA垂直于底面ABCD,且VA=AB,点M为VA的中点,则直线VC与平面MBC
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 11:24:49
在底面为正方形的四棱锥V-ABCD中,侧棱VA垂直于底面ABCD,且VA=AB,点M为VA的中点,则直线VC与平面MBC所成角的正弦值为( )
回答过V做平面MBC的垂线,在根据三角形各边的长度用 余弦定理,再求正弦值(过V做平面MBC的垂线怎么求?)
回答过V做平面MBC的垂线,在根据三角形各边的长度用 余弦定理,再求正弦值(过V做平面MBC的垂线怎么求?)
有几何的解法
1)过V做线VH(H在BC上)垂直于BC
因为VA垂直于BC
所以BC垂直于面VAH
2)延长HM,过V做线VL(L在HM延长线上)垂直于HM
因为BC垂直于面VAH,而线VL属于面VAH
所以BC垂直于VL
因为VL同时垂直于面BMC上相交两直线 BC 和HM
所以VL垂直于面BCM
那么△VLC就是一个直角三角形,且垂直于面BCM
三角形中的∠VCL就是线VC相对于面MBC的倾角.
1)过V做线VH(H在BC上)垂直于BC
因为VA垂直于BC
所以BC垂直于面VAH
2)延长HM,过V做线VL(L在HM延长线上)垂直于HM
因为BC垂直于面VAH,而线VL属于面VAH
所以BC垂直于VL
因为VL同时垂直于面BMC上相交两直线 BC 和HM
所以VL垂直于面BCM
那么△VLC就是一个直角三角形,且垂直于面BCM
三角形中的∠VCL就是线VC相对于面MBC的倾角.
已知:如图,在四棱锥v-abcd中,底面abcd是正方形,m为侧棱vc的中点.求证:va∥平面bdm
一道高中几何证明题,在正四棱锥V-ABCD中,E为VC中点,正四棱锥底面边长为2,高为1.求异面直线BE与VA所成角的余
在四棱锥P-ABCD中,PD垂直于底面ABCD,底面ABCD为正方形,M为PC的中点,PD=AB,求证PA平行平面MBD
如图,底面ABCD是矩形,VA垂直于底面ABCD,E,F,G分别为VA,VB,BC的中点,平面EFG平行于平面VCD.
在正四棱锥V-ABCD中,底面正方形ABCD的边长为1,侧棱长为2,则异面直线VA与BD所成角的大小为( )
平面与平面垂直判定,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是正方形,SA⊥平面ABCD,且SA=AB,点E为AB的中点,点
在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中,AB⊥CD,PA⊥平面ABCD且PA垂直于AB.点E是PD中点
四棱锥P-ABCD的底面ABCD为正方形,且PD垂直于底面ABCD,N为PB中点,则三棱锥P-ANC与四棱锥P-ABCD
在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中,AB垂直AC.PA垂直平面ABCD,且PA=AB,点E是PD的中点
如图所示,在四棱锥V-ABCD中,底面四边形ABCD是边长为4的菱形,并且∠BAD=120°,VA=3,VA⊥底面ABC
在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中,AB垂直AC,PA垂直平面ABCD,且PA=AB,点E是PD中点
在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是正方形,SA⊥平面ABCD,且SA=AB,点E为AB的中点,点F为SC的中点,求证