用配方法将二次型化为标准形并求出所用的可逆变换矩阵f=x_1^2+x_2^2+x_3^2+x_4^2+2x_1 x_2-

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/26 02:33:38

用配方法将二次型化为标准形并求出所用的可逆变换矩阵f=x_1^2+x_2^2+x_3^2+x_4^2+2x_1 x_2-2x_1 x_4-2x
打漏了.f=x_1^2+x_2^2+x_3^2+x_4^2+2x_1 x_2-2x_1 x_4-2x_2 x_3+2x_3 x_4

f=x1^2+x2^2+x3^2+x4^2+2x1x2-2x1x4-2x2x3+2x3x4
= (x1+x2-x4)^2+x3^2-2x2x3+2x2x4+2x3x4
= (x1+x2-x4)^2+(x3-x2+x4)^2-x2^2-x4^2+4x2x4
= (x1+x2-x4)^2+(x3-x2+x4)^2-(x2-2x4)^2+3x4^2
= y1^2+y2^2-y3^2+3y4^2
y1=x1+x2-x4
y2=x3-x2+x4
y3=x2-2x4
y4=x4
即
x4=y4
x2=y3+2y4
x3=y2+y3+y4
x1=-y3-y4
所以 C=
1 0 -1 -1
0 0 1 2
0 1 1 1
0 0 0 1

已知x^2_5x_2009=0,则代数式(x_2)^2_(x_1)^2+1/x_2的值为（）若分式3/x_1的值是正整请教Latex矩阵输入问题.比如说J（x_1,x_2,x_3)=B B为一三行三列的矩阵. Y=4.8X_1+4.3X_2+6.2X_3+4.2X_1X_2+9.6X_1X_3+8.6X_2X_3+27.3X_1 设A.B是关于X的两个多项式,已知A_2B= _ (X_3)(X_3) ,2(A+1)-B=(X+4)(X_1) 问:( f(x)=x(x_1)(x_2)…(x_99)(x_100) 求F（0）导数解分式方程：x_3分子2x_1 减2x_6分子3x+6等于2 用配方法把二次型2x3^2-2x1x2+2x1x3-2x2x3化为标准型,并写出所用坐标变换.疑问如下关于正交变换的问题求达人给解答求正交变换将化为标准形,写出标准形,并判断该二次型是否正定F(X1.X2.X3)=2X1 一道二次型题用配方法化下列二次型为标准形,并写出所用的替换矩阵：f(x1,x2,x3)=x1^2+2x3^2+2x1x3 将一个二次型化为标准型有配方法和正交变换法,它们化成的标准型结果可能不一样,而且所用变换矩阵化二次型f=x1^2+3x2^2+5x3^2+2x1x2-4x1x3为标准型,并求所用的变换矩阵用配方法求标准二次型时,如何求出变换矩阵