求解微分方程(x^2-1)y'+2xy-cosx=0,万分感谢!
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 22:01:46
求解微分方程(x^2-1)y'+2xy-cosx=0,万分感谢!
(x^2-1)y'+2xy-cosx=0,乱码的部分是y的导数,详细过程
(x^2-1)y'+2xy-cosx=0,乱码的部分是y的导数,详细过程
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原方程=>dy/dx+2x/(x^2-1)*y=cosx/(x^2-1)
对应的齐次方程:dy/dx+2x/(x^2-1)*y=0
分离变量得 1/y*dy=-2x/(x^2-1)*dx
两边积分得 ln|y|=-ln|x^2-1|+lnC1
y=C/(x^2-1)
下面用待定系数法求解非齐次方程通解
令y=C(x)/(x^2-1)
则C'(x)/(x^2-1)=cosx/(x^2-1)
C'(x)=cosx
C(x)=∫cosxdx=sinx+C
非齐次方程通解:y=(sinx+C)/(x^2-1)
对应的齐次方程:dy/dx+2x/(x^2-1)*y=0
分离变量得 1/y*dy=-2x/(x^2-1)*dx
两边积分得 ln|y|=-ln|x^2-1|+lnC1
y=C/(x^2-1)
下面用待定系数法求解非齐次方程通解
令y=C(x)/(x^2-1)
则C'(x)/(x^2-1)=cosx/(x^2-1)
C'(x)=cosx
C(x)=∫cosxdx=sinx+C
非齐次方程通解:y=(sinx+C)/(x^2-1)
求微分方程(x^2+1)y'+2xy-cosx=0的通解
【【求解微分方程】】xy'+y=x^2+3x+2
求解微分方程 x^2*dy/dx=xy-y^2
微分方程求解 (x^2y^3+xy)dy=dx
求解微分方程(xy^2+x)dx+(y-x^2y)dy=0,y(2)=1的通解
求解一个微分方程:(2x·y^2-y)dx+(y^2+xy)dy = 0
求解微分方程(1+X平方)y‘-2xy=1+x平方的通解
求解微分方程dy/dx +y=y^2(cosx-sinx)
求解微分方程dy/dx=2xy,满足初始条件:x=0,y=1的特解
解微分方程 (y')^2+xy'+x-1=0
解微分方程题求解微分方程:(1) xy' +2 = (x^3)(y-1)y' 提示:可把x与y 互换而后解原方程(2)
求解微分方程y'cosx+ysinx=0 求解微分方程dy/dx=y/(x+y的平方)