在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,求证：BD：DC=AB：AC

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 20:22:53

在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,求证：BD：DC=AB：AC
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做辅助线：从B点做AC的平行线,与AD的延长线交与E点.
由于∠ADC=∠BDE；而且CD平行于BD（一条直线）；AC平行于BE,因此△ACD与△BDE相似.
因此,∠BED=∠CAD；BD:DC=BE:AC （公式1）.
在△ABE中,由于∠BEA=∠BED=∠CAD,所以△ABE是等腰三角形.
因此,AB=BE.
带入公式1中,有：BD:DC=BE:AC=AB:AC.
证毕.

如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,求证：BD:DC=AB:AC 已知如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，求证：BD：DC=AB：AC．在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,求证:BC:DC=AB:AC. 几何数学证明题已知在三角形ABC中,AD是∠BAC的角平分线,求证：AB/AC=BD/DC 已知AD是三角形ABC中角BAC的角平分线,求证AB：AC=BD：DC 如图所示,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,求证:AB/AC=BD/CD. 沪科版九年级数学上如图,在三角形ABC中,AD是角A的平分线.（1）求证：AB/AC=BD/DC.（2）若角BAC=12 如图,在△ABC中,∠BAC的外角平分线AD交BC的延长线于点D,求证AB/AC=BD/DC 在△ABC中,∠BAC的外角平分线AD交BC的延长线于点D,求证AB/AC=BD/DC 在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,是证明BD:DC=AB:AC,我们在学相似性,不要给我用正弦定理证在三角形ABC中,AD为角A的平分线,求证：AB/AC=BD/DC 已知,如图,任意三角形ABC中,AD为角BAC的平分线,求证:BD:DC=AB:AC