三角形ABC中∠A=60°,∠B,∠C的平分线BE,CF相交于o,求证（1）OE=OF BF+CE=BC

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/30 15:06:29

在BC上取BD=BF,连接OD.
因为BF=BD,角ABE=角CBE,BO=BO,
所以,三角形BFO全等于三角形BDO,
所以,角BOF=角BOD,OF=OD.
因为角BOC=角ABE+角BFC=角ABE+角A+角ACF,
而角ABE=角ABC/2,角ACF=角ACB/2,
所以,角BOC=角A+（角ABC+角ACB）/2=角A+（180-角A）/2=90度+角A/2=120度.
所以,角BOF=角BOD=角COD=角COE=60度；
又因为OC=OC,角ACF=角BCF,
所以,三角形COD全等于三角形COE,
所以,OD=OE,CD=CE,
所以,OE=OF,BC=BD+CD=BF+CE.

如图在△ABC中,∠A=60°,∠B,∠C的平分线BE,CF相交于点O.求证：OE=OF 如图,在△ABC中,∠B=60°,∠A,∠C的平分线AE.CF相交于点O.求证（1）OE=OF（2）AF+CE=AC 如图,在三角形abc中,角a＝60度,角b,c的平分线be,cf相交于点o,求证:oe＝of 三角形ABC两条角平分线BD,CE相交于点O,∠A=60°,求证CD+BE=BC 如图在△ABC中 ∠B=60° ,∠BAC ,∠ACB的角平分线AE,CF相交于O 求证1.OE=OF 2.AF+CE 题是在三角形ABC中，∠A=60，△ABC的角平分线BD。CE相交于点O，求证BE+CD=BC。 1、如图,已知在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD,CE相交于点O,求证：OE=OD 已知在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD,CE相交于点O,求证：OE=OD 如图所示,在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD、CE相交于点O.求证oe=od 三角形ABC中BE为角B的平分线,CD为角C的平分线相交于点O,角A=60度,求证:BD+CE=BC 如图在ΔABC中,∠A=60度,ΔABC的角平分线BD,CE相交于点O,求证:BE+CD=BC 在三角形ABC中,角A=60度,三角形ABC的角平分线是BD,CE .相交于点O 求证：BE+CD=BC