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若抛物线的对称轴是x=1,函数有最大值为4,且过点(0,3),则其解析式为______.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 15:30:08
若抛物线的对称轴是x=1,函数有最大值为4,且过点(0,3),则其解析式为______.
若抛物线的对称轴是x=1,函数有最大值为4,且过点(0,3),则其解析式为______.
根据题意得:顶点坐标为(1,4),
设抛物线解析式为y=a(x-1)2+4,
将(0,3)代入得:3=a+4,即a=-1,
则抛物线解析式为y=-(x-1)2+4=-x2+2x+3.
故答案为:-x2+2x+3