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急问:等边△ABC中,D在AC上,延长BC至E,使CE=AD,DF⊥BC于F,若点D是边AC上的任意一点,求证BF=EF

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 23:07:22
急问:等边△ABC中,D在AC上,延长BC至E,使CE=AD,DF⊥BC于F,若点D是边AC上的任意一点,求证BF=EF
急问:等边△ABC中,D在AC上,延长BC至E,使CE=AD,DF⊥BC于F,若点D是边AC上的任意一点,求证BF=EF
等边△ABC中,AC=BC,即AD+DC=BF+FC,有题可知,角CDF为30度,又因为DFC是直角三角形,所以DC=2FC,带入到AD+DC=BF+FC中,得CE+FC=BF,即FE=BF