如图,P是△ABC内一点,求证∠BPC=∠BAC+∠ABP+∠ACP

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 21:53:16

如图,P是△ABC内一点,求证∠BPC=∠BAC+∠ABP+∠ACP
(2)若点P在线段BC的另一侧时,∠BPC.∠BAC∠ABP.∠ACP,又有怎样的关系(写出一个即可,有求证过程）对的加分

连接AP
三角形内角和=180°
所以有：
∠APB=180°-∠BAP-∠ABP
∠APC=180°-∠CAP-∠ACP
上面二式相加
∠APB+∠APC=360°-(∠BAP+∠CAP)-∠ABP-∠ACP
绕点P一周就是360°
又：∠BAC=∠BAP+∠CAP
所以：∠BPC=360°-(∠APB+∠APC)=360°-(360°-(∠BAP+∠CAP)-∠ABP-∠ACP)
=∠BAC+∠ABP+∠ACP
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如图,P是△ABC内一点（1）求证：∠BPC＞∠A（2）若∠A=100°,∠ABP=25°,∠ACP=20°,求∠BPC 如图，在△ABC中，点P是△ABC内一点，试证明：∠BPC=∠A+∠ABP+∠ACP． 1.如图,点P是△ABC内一点,试说明：∠BPC=∠A+∠ABP+∠ACP. 如图p为△abc内一点,∠bpc=150,∠abp=20,∠acp=30,求∠a的度数几道数学几何题.1.如图,在△ABC中,P是△ABC内一点,∠A=50°,∠ABP=35°,∠ACP=30°,求∠BPC 如图7-5所示,在△abc中,p是△abc内一点,∠A=70°.∠ABP=35°,∠ACP=30°,求∠BPC的度数如图,△ABC是等边三角形,P是△ABC外的一点,且∠ABP+∠ACP=180.,那么PB+PC=PA,请说明理由已知如图,P是△ABC内一点,试判断∠BPC与∠BAC的大小,说明理由. 已知：如图,P是△ABC内的一点,连接PB,PC求证∠BPC大于∠A 如图，已知AB=AC，DB=DC，P是AD上一点，求证：∠ABP=∠ACP．如图,AD是等腰三角形ABC的底边BC上的中线,P是AD上任意一点,试说明∠ABP=∠ACP 如图,AD是等腰三角形ABC的底边BC上的中线,P是AD上任意一点.试说明∠ABP=∠ACP成立的理由