有关机械能物体以Eo=100J的初动能从斜面底端A沿足够长的斜面向上做匀变速运动,当它经过斜面上的B点时机械能减少了20

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：物理作业时间：2024/04/30 06:39:42

有关机械能
物体以Eo=100J的初动能从斜面底端A沿足够长的斜面向上做匀变速运动,当它经过斜面上的B点时机械能减少了20J,重力势能增加了60J,则物体在此经过斜面上的B点时的动能为 10J

这题有个比较简单快速的做法,因为物体这时的动能为100-20-60=20J,根据机械能损失与重力势能变化之间的关系为20J:60J=1：3 即可推出物体继续上升将损失5J机械能增加15J重力势能,下降时再损失5J机械能而减少15J重力势能,故只有15-5=10J转化为动能,物体再次经过斜面上的B点时的动能为10J；或由物体前后经过B点高度一样,机械能损失5+5=10J即动能损失10J,于是得到物体再次经过斜面上的B点时的动能为20-10=10J.
如果需要,具体一点分析就是：
设斜面倾角为θ,摩擦系数为μ,则物体在斜面上受到的摩擦力正比于其支持力mgcosθ,为
f=μmgcosθ
物体高度变化h,即在斜面上运动路程s=h/sinθ,则重力做功大小为mgh,而机械能损失即摩擦力做功为
W=f*s=μmgcosθ*h/sinθ=mgh*μcotθ
即 W:mgh=μcotθ:1
现已知物体经过斜面上的B点时机械能减少了20J,即摩擦力做功W=20J,而重力势能增加了60J,于是立即得到物体机械能损失与重力势能变化之间的关系为
W:mgh=μcotθ:1=20J:60J=1:3
这时物体动能为 Ek=Eo-W-mgh=20J
当物体动能减少到0,即上升到顶点时,20J的动能按1:3分别对应5J机械能损失(即摩擦力做功)与15J重力势能变化；
再次经过B点时同样有重力做功15J,机械能损失(即摩擦力做功)5J,所以15J的重力做功被摩擦力做的负功消耗去5J,于是只有10J转化为动能,即物体再次经过斜面上的B点时的动能为10J.
也可以列方程联立求解.