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在梯形ABCD中,AB//CD,角A=30度,角BAC=60度,BD平分角ABC,DC=3cm,求AB的长

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 14:32:37
在梯形ABCD中,AB//CD,角A=30度,角BAC=60度,BD平分角ABC,DC=3cm,求AB的长
在梯形ABCD中,AB//CD,角A=30度,角BAC=60度,BD平分角ABC,DC=3cm,求AB的长
过D作DE//BC交AB于E.
∠DEA=∠ABC=60度,∠A=30度,于是AE=2DE.
又CD//AB,所以四边形CDEB是平行四边形,
因此BE=CD=3,DE=BC,
同时BD平分∠ABC,于是∠ABD=∠DBC=30度,
DC//AB,有∠CDB=∠DBA=30度
那么∠CDB=∠CBD,有BC=CD=3,
于是DE=3,即AB=AE+BE=6+3=9