搜狗做题网函数y=sinx-√(3)cosx (x∈R)的值域是?
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/03 05:33:04
函数y=sinx-√(3)cosx (x∈R)的值域是?
是不是先化成 tan45°sinx-tan60°cosx 然后?我记得以前有条公式的现在忘记了.
是不是先化成 tan45°sinx-tan60°cosx 然后?我记得以前有条公式的现在忘记了.
y=sinx-√(3)cosx
=2[(1/2)sinx-(√3/2)cosx]
=2[sinxcos30°-sin30°cosx]
=2sin(x-30°)
所以,最大值是2,最小值是－2,值域是[-2,2]
一般的,asinx+bcosx=√(a^2+b^2)sin(x+m)
其中,sinm=b/√(a^2+b^2),cosm=a/√(a^2+b^2)
则可以求出它的最值
例如：sinx+cosx=√2[(√2/2)sinx+(√2/2)cosx]=√2sin(x+45°)
=2[(1/2)sinx-(√3/2)cosx]
=2[sinxcos30°-sin30°cosx]
=2sin(x-30°)
所以,最大值是2,最小值是－2,值域是[-2,2]
一般的,asinx+bcosx=√(a^2+b^2)sin(x+m)
其中,sinm=b/√(a^2+b^2),cosm=a/√(a^2+b^2)
则可以求出它的最值
例如：sinx+cosx=√2[(√2/2)sinx+(√2/2)cosx]=√2sin(x+45°)
函数y=sinx+cosx+sinxcosx，（x∈R）的值域是 ___ ．
求函数y=(2-sinx)/(3+cosx)的值域,x∈R
求函数y=sinx+sin2x-cosx(x∈R)的值域
函数y=sinx+3cosx，x∈[π6，π]的值域是 ___ ．
函数y=sinx(sinx+根号3cosx）（x∈R）的最大值是
已知函数y=sin²x+ sinx +cosx +2（x∈R）,求函数y的值域
函数y=根号3sinx+cosx的值域是?
三角函数求值域函数y=sinx（sinx+cosx）（x∈[0,π/2]）的值域是?
设函数f(x)=√3sinx+cosx,x∈R,(1)求f(x)的值域和周期(2)在△AB3sinx+cosx,x∈R,
函数y=sinx-cosx+sinxcosx，x∈[0，π]的值域是______．
求函数y=2cos^2+2sinx cosx-1,(x属于R)的值域
已知cosx-sinx∈【1,√2】,求函数y=1-cosx+sinx+sinx·cosx的值域