漏斗形状设计问题我们仔细观察不难发现,经常使用的漏斗有圆柱形,倒圆锥形等多种形状,而每种形状的漏斗其漏水时间并不相同．由

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 23:15:20

漏斗形状设计问题
我们仔细观察不难发现,经常使用的漏斗有圆柱形,倒圆锥形等多种形状,而每种形状的漏斗其漏水时间并不相同．由水利学知道,水从孔口流出的速度（体积对时间的变化率）大小为（m3/s,立方米/秒）,其中0.62为流量系数,为重力加速度,为水面高度（水面与孔口中心间的距离）．
现在就漏斗形状的设计,完成以下问题（计算结果请注明单位）：
1．若漏斗的设计成倒圆锥形（如下图所示）,建立漏斗中水面高度的数学模型．
2．在问题1的基础上,设漏斗上底面直径为1米,高为0.5米,小孔直径为2.5厘米,水从小孔流完需要多少时间?
3．请你设计几种形状的漏斗（不少于两种）,并建立漏斗中水面高度的数学模型．在相同条件下（例如,漏斗的体积为定值 ,且漏斗上底面直径与漏斗高之比为2:1）对设计出的漏斗进行比较,说明哪种漏斗的漏水时间最少．
4．若从经济角度考虑,该如何设计倒圆锥形漏斗?例如说,上底面直径和高之比等．
5．在问题4的基础上,即在最优设计条件下,设漏斗体积为1立方米,小孔直径为2.5厘米,水从小孔流完需要多少时间?

现要制作一个圆锥形漏斗,其母线长为t,则该圆锥形漏斗体积的最大值哪种仪器使用前必须检查其是否漏水A.漏斗B.分液漏斗C.蒸发皿D.长颈漏斗一个圆锥形的漏斗，它的容积是94.2立方厘米，底面半径3厘米，求漏斗的高．粉笔是圆柱形的、漏斗是圆锥形的.你同意这种观点吗?请说明理由初中化学各种漏斗的使用与用途如何使用新买的玻璃漏斗漏斗的用途是? 高数微分问题溶液自深18cm直径12cm的圆锥形漏斗中漏入一直径为10cm的圆柱形桶中,开始时漏斗中盛满了溶液,已知当溶（2012•柳州）一个圆锥形的漏斗，小李用三角板测得其高度的尺寸如图所示，那么漏斗的斜壁AB的长度为34 将溶液自深为18cm、上端圆直径为12cm的正圆锥形漏斗漏入一个直径为10cm的圆柱形筒中．已知开始时漏斗中盛满了水，且使用长颈漏斗和分液漏斗的好处和区别? 为什么倒着的漏斗吹乒乓球乒乓球不会掉?