设Ax=b是一非齐次线性方程组,η1,η2是其任意2个解,则下列结论错误的是( )
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 01:47:02
设Ax=b是一非齐次线性方程组,η1,η2是其任意2个解,则下列结论错误的是( )
A.η1+η2是Ax=0的一个解 B.η1+ η2是Ax=b的一个解
C.η1-η2是Ax=0的一个解 D.2η1-η2是Ax=b的一个解
A.η1+η2是Ax=0的一个解 B.η1+ η2是Ax=b的一个解
C.η1-η2是Ax=0的一个解 D.2η1-η2是Ax=b的一个解
η1,η2是Ax=b的解,
所以Aη1=b,Aη2=b
那么A(η1+η2)=Aη1 +Aη2=b+b=2b
而A(η1-η2)=Aη1 -Aη2=b-b=0,即η1-η2是Ax=0的一个解
A(2η1-η2)=2Aη1 -Aη2=2b-b=b,即2η1-η2是Ax=b的一个解
所以C、D是对的
A和B都错了,η1+ η2是Ax=2b的一个解
所以Aη1=b,Aη2=b
那么A(η1+η2)=Aη1 +Aη2=b+b=2b
而A(η1-η2)=Aη1 -Aη2=b-b=0,即η1-η2是Ax=0的一个解
A(2η1-η2)=2Aη1 -Aη2=2b-b=b,即2η1-η2是Ax=b的一个解
所以C、D是对的
A和B都错了,η1+ η2是Ax=2b的一个解
线性代数 选择 1.设Ax=b是一非齐次线性方程组,η1,η2是其任意2个解,则下列结论错误的是( )A.η1+η2是A
设β1,β2是非其次线性方程组AX=b的两个不同的解,η1,η2是对应齐次线性方程组AX=0的基础解系.k1,k2为任意
设A是3×4矩阵,其秩为3,若η1,η2为非齐次线性方程组Ax=b的2个不同的解,则它的通解为 aη1+bη2 ..
设A是3×4矩阵,其秩为3,若η1,η2为非齐次线性方程组Ax=b的2个不同的解,则它的通解为
19.设A是3×4矩阵,其秩为3,若η1,η2为非齐次线性方程组Ax=b的2个不同的解,则它的通解为 .
设A是m*n的矩阵,Ax=0 是废弃次线性方程组 Ax=b 所对应的其次线性方程组,则下列结论正确的是()
设η1与η2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同解(A是m×n矩阵),ξ是对应的齐次线性方程组Ax=0的非零解,证明:
设ζ死非齐次线性方程组AX=b的一个解η1,η2,...,ηn-r是其导出组AX=0的一个基础解系,证明:1 ζ,η1,
设A是3x4矩阵,其秩为3,若£1,£2为非齐次线性方程组Ax=b的2个不同的解,则它的通解为多少?
设η0是非齐次线性方程组Ax=b的一个特解,ξ1,ξ2是其导出组Ax=0的一个基础解系.试证明:
设线性方程组AX=B有3个不同的解,r1r2r3,且R(A)=n-2,n是未知数的个数,则() 选什么为什么
设A为4*3的矩阵,η1η2η3是非齐次线性方程组AX=β的3个线性无关的解,k1k2为任意常数,则Ax=β的通解为?