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（2014•南通通州区一模）已知，经过点A（-4，4）的抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于点B（-3，0）及原点O．

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/06/10 06:06:28
（2014•南通通州区一模）已知，经过点A（-4，4）的抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于点B（-3，0）及原点O．

（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，过点A作AH⊥x轴，垂足为H，平行于y轴的直线交线段AO于点Q，交抛物线于点P，当四边形AHPQ为平行四边形时，求∠AOP的度数；
（3）如图2，若点C在抛物线上，且∠CAO=∠BAO，试探究：在（2）的条件下，是否存在点G，使得△GOP∽△COA？若存在，请求出所有满足条件的点G坐标；若不存在，请说明理由．
（2014•南通通州区一模）已知，经过点A（-4，4）的抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于点B（-3，0）及原点O．
（1）由题意，得16a−4b+c＝49a−3b+c＝0c＝0，解得a＝1b＝3c＝0．∴抛物线的解析式为y=x2+3x；（2）设点P坐标为（m，m2+3m），其中-4＜m＜0∵点A（-4，4），∴直线OA的解析式为y=-x，从而点Q的坐标为（m，-m）∴PQ=...
已知抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于点A，B（点A，B在原点O两侧），与y轴相交于点C，且点A，C在一 已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为（4，-1），与y轴交于点C（0，3），O是原点． （2012•遵义）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过原点O，交x轴于点A，其顶点B的坐标为（3，- （2011•卢湾区二模）已知：抛物线y=ax2+bx+c经过点O（0，0），A（7，4），且对称轴l与x轴交于点B（5， 已知抛物线y=ax2+bx+c经过原点O,另有一条直线y=kx+4交此抛物线于点A（1,m）和点B（2,2）,交y轴于点 如图,经过点A（0,-4）的抛物线y=1/2x的平方+bx+c与x轴相交于B（-2,0）,C两点,O为坐标原点 如图,经过点A(0,-4)的抛物线y=1/2x²+bx+c与x轴相交于点B(-2,0)和C,O为坐标原点 若点 如图1,抛物线ax2+bx（a＞0）与双曲线y=k／x相交于点A,B.已知点A的坐标为（1,4）,点B在第三象限内,且O （2007•绵阳）如图，已知抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，经过A、B、C三点的圆的圆心 已知,抛物线y1=ax²+bx+c（a≠0）与x轴相交与点AB（A,B在原点o两侧）,与y轴相交于点c,且 如图,抛物线y=ax2+bx+3与x轴相交于点A（-1,0）、B（3,0）,与y轴相交于点C,点P为线段OB上的动点（不 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点M在第一象限，抛物线与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左边），与y