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用二分法设计一个求方程x 2 -2=0的正近似根的算法(设所求近似根与精确解的差的绝对值不超过0.005).

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 01:37:44
用二分法设计一个求方程x 2 -2=0的正近似根的算法(设所求近似根与精确解的差的绝对值不超过0.005).
用二分法设计一个求方程x 2 -2=0的正近似根的算法(设所求近似根与精确解的差的绝对值不超过0.005).
S1 令f(x)=x 2 -2,因为f(1)<0,f(2)>0,所以设x 1 =1,x 2 =2.
S2 令m= ,判断f(m)是否为0.若是,则m为所求;若否,则继续判断f(x 1 )·f(m)大于0还是小于0.
S3 若f(x 1 )·f(m)>0,则令x 1 =m;否则,令x 2 =m.
S4 判断|x 1 -x 2 |<0.005是否成立,若是,则x 1 、x 2 之间的任意值均为满足条件的近似根;若否,则返回第二步.

该算法实质是求 的近似值的一个最基本的方法.