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三角形ABC中,AB=AC,角A=40度,P为三角形ABC内一点,若角PBC=角PCA,则角BPC等于多少?

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/23 02:07:01
三角形ABC中,AB=AC,角A=40度,P为三角形ABC内一点,若角PBC=角PCA,则角BPC等于多少?
三角形ABC中,AB=AC,角A=40度,P为三角形ABC内一点,若角PBC=角PCA,则角BPC等于多少?
连接AP交延长交BC于D
∵AB=AC,∠BAC=40
∴∠ABC=∠ACB=(180-∠BAC)/2=70
∵∠BPD=∠ABP+∠BAP,∠CPD=∠PCA+∠CAP
∴∠BPC=∠BPD+∠CPD
=∠ABP+∠BAP+∠PCA+∠CAP
=∠ABP+∠PCA+∠BAC
∵∠PBC=∠PCA
∴∠BPC=∠ABP+∠PBC+∠BAC
=∠ABC+∠BAC
=70+40
=110°