搜狗做题网椭圆x^2/2+y^2=1,M(0,1/2)是y轴的定点,求PM取值范围
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 04:41:58
椭圆x^2/2+y^2=1,M(0,1/2)是y轴的定点,求PM取值范围
∵椭圆方程是x^2/2+y^2=1
∴设点动点P的坐标是(√2cost ,sint)
∴PM=√[(√2cost-0)^2+(sint-1/2)^2]
=√(2cos^2 t +sin^2 t-sint+1/4)
=√(2(1-sin^2 t) +sin^2 t-sint+1/4)
=√(2-2sin^2 t+sin^2 t-sint+1/4)
=√(-sin^2 t-sint+9/4)
=√(-sin^2 t-sint-1/4+1/4+9/4)
-√[-(sint+1/2)^2+5/2]
当sint=-1/2时得最大值√(5/2)=√10/2
当sint=1时最小会√(-9/4+5/2)=1/2
所以PM取值范围是[1/2,√10/2]
∴设点动点P的坐标是(√2cost ,sint)
∴PM=√[(√2cost-0)^2+(sint-1/2)^2]
=√(2cos^2 t +sin^2 t-sint+1/4)
=√(2(1-sin^2 t) +sin^2 t-sint+1/4)
=√(2-2sin^2 t+sin^2 t-sint+1/4)
=√(-sin^2 t-sint+9/4)
=√(-sin^2 t-sint-1/4+1/4+9/4)
-√[-(sint+1/2)^2+5/2]
当sint=-1/2时得最大值√(5/2)=√10/2
当sint=1时最小会√(-9/4+5/2)=1/2
所以PM取值范围是[1/2,√10/2]
椭圆x^2/4+y^2/3=1上的一点,F1为椭圆的右焦点,M(1,-1)为定点,求PM+PF的取值范围.
已知椭圆x^2/4+y^2/3=1内有一点M(1,-1),F1,F2为椭圆的左,右焦点,求PM|+|PF2|的取值范围
设M(-1,2),N(2,-2),若动点P(x,y)满足|PM|+|PN|=5,求（y+2）/x的取值范围.（写出计算过
已知方程x²/m-1+y²/2-m=1表示焦点在y轴上的椭圆,求m的取值范围
方程x^2/m-y^2/(m-1)=1表示焦点在y轴上的椭圆,则M的取值范围是
已知P(x,y)是椭圆x^2/144+y^2/25=1上的点,求x+y的取值范围.
椭圆x^2/5+y^2/m=1与直线y=kx+1恒有公共点,求m的取值范围?
若方程m(x2+y2+2y+1)=(x-2y+3)2表示的曲线是椭圆,则m的取值范围是
已知椭圆的方程为(x^2)/16 + (y^2)/(m^2)=1,焦点在x轴上,则m的取值范围是
已知方程x^/2+m-y^/m+1=1表示椭圆.则m的取值范围
已知椭圆,x^2/2+y^2/m=1,直线l:y=kx+1与椭圆总有焦点,（1）求m取值范围（2）当m等于1时,过椭圆的
已知方程x^2/m的绝对值-1+y^2/2-m=1表示焦点在y轴上的椭圆,则m的取值范围