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已知曲线方程为y=x^2 求过B(3,5)点且与曲线相切的直线方程

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 23:50:47
已知曲线方程为y=x^2 求过B(3,5)点且与曲线相切的直线方程
已知曲线方程为y=x^2 求过B(3,5)点且与曲线相切的直线方程
B(3,5)不在曲线上,
过B(3,5)点且与曲线相切的直线方程设为:y=k(x-3)+5=kx-3k+5
代入曲线得:kx-3k+5=x^2
相切此方程有等根,因此判别式=k^2+4(5-3k)=(k-10)(k-2)=0
得:k=10或2
因此过B(3,5)有两条直线与曲线相切:
y=10x-25
y=2x-1