P为圆C(x-5)²+(y-5)²上的一点,它关于(5,0)的对称点为Q,点P绕圆心C逆时针旋转90
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 22:52:02
P为圆C(x-5)²+(y-5)²上的一点,它关于(5,0)的对称点为Q,点P绕圆心C逆时针旋转90到R,求QR的最值.
设圆的参数方程为
x=5+rcosθ
y=5+rsinθ
(θ为参数,0≤θ<2π)
∴P(5+rcosθ,5+rsinθ),
∵P关于点A(5,0)的对称点为Q,
∴Q(5-rcosθ,-5-rsinθ)
∵把点P绕圆心C(5,5)逆时针方向转过900后得点R,
∴R(5-rsinθ,5+rsinθ)
∴|QR|2=2r2+20根号2rsin(θ+π/4)+10
∵r>0,-1≤sin(θ+π/4)≤1
∴当θ=π/4时,|QR|的最大值为根号2r+10
当θ=5π/4时,|QR|的最大值为|根号2r-10|
x=5+rcosθ
y=5+rsinθ
(θ为参数,0≤θ<2π)
∴P(5+rcosθ,5+rsinθ),
∵P关于点A(5,0)的对称点为Q,
∴Q(5-rcosθ,-5-rsinθ)
∵把点P绕圆心C(5,5)逆时针方向转过900后得点R,
∴R(5-rsinθ,5+rsinθ)
∴|QR|2=2r2+20根号2rsin(θ+π/4)+10
∵r>0,-1≤sin(θ+π/4)≤1
∴当θ=π/4时,|QR|的最大值为根号2r+10
当θ=5π/4时,|QR|的最大值为|根号2r-10|
已知点A的坐标为(1,0),点P为圆(x²+1)+y²=16上任意一点,点C为圆心,线段
已知A关于P(0,3)的对称点为B,B关于点Q(1,5/2)的对称点为C,点C关于点B(2,9/2)的对称点A,求A坐标
已知圆C的方程为x^2+y^2+2x-7=0,圆心C关于原点对称的点为A,P是圆上任一点,线段AP的垂直平分线l交PC于
已知圆C的方程为x²+y²+2x-7=0,圆心C关于原点对称的点为A,P是圆上任一点,线段AP的垂直
点P(4,0)关于直线5x+4y+21=0的对称点Q的坐标为
已知点P是圆C:x^2+y^2+4x+ay-5=0上任一点,P关于2x+y-1=0D的对称点仍在圆上.求a
如图三,已知直线y=kx上有一点p和一点Q,若点P关于x轴的对称点为(3,4),点Q到原点o的距离为6,求点Q
如图,P拾射线y=3x/5(x>0)上一动点,以P为圆心的圆与y轴切于C点,与x轴正半轴交于A、B两点.
如图三,已知直线y=kx上有一点p和一点Q,若点P关于x轴的对称点为(3,4),点Q到原点o的距离为10,求Q坐标
过直线l:y=3x上一点P作圆C:(x-3)^2+(y+)^2=2的两条切线,若两条切线关于直线l 对称,则点P到圆心C
直线y=x+3上有一点P(m-5,2m),则P点关于原点的对称点P′的坐标为______.
已知点P(x,y)为圆C:x^2+y^2-4x+3=0上一点,C为圆心.求向量PC乘以向量PO(O为坐标原点)的取值范围