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分别以AB,AC为边向三角形ABC外作正方形ABDE、ACGF,且M、N、P、Q是EF、BC、EB、PC的中点,判断并证

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 16:57:48
分别以AB,AC为边向三角形ABC外作正方形ABDE、ACGF,且M、N、P、Q是EF、BC、EB、PC的中点,判断并证明MPNQ的形状
分别以AB,AC为边向三角形ABC外作正方形ABDE、ACGF,且M、N、P、Q是EF、BC、EB、PC的中点,判断并证
菱形.
【简析】
连接BF,CE
易证MP//BF,NQ//BF
所以,MP//NQ
同理,MQ//CE//PN
所以,MPNQ是平行四边形.
△CAE≌△FAB
∴CE=FB
∵MP=1/2·BF
MQ=1/2·CE
∴ MP=MQ
∴MPNQ是菱形