已知,在三角形ABC外作正方形ABDE和ACGF ,M是BC的中点.求证AM等于二分之一EF

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/17 07:14:43

延长AM到点N,使AM=AN,连接BN和CN
容易证明ABNC为平行四边形
所以AE=AB=CN,AF=AC,因为角ACN+角BAC=180
又因为BAE+FAC=180,所以角EAF+BAC=180
所以角EAF=ACN,所以三角形AEF和ACN全等,所以AN=EF=2AM
再问：图是怎么样的
再答：

再问：能不能把过程写仔细一点。。。谢谢
再问：我不知道四边形怎么求
再答： M是BC中点，BM=MC，又因为AM=AC，所以AN和BC这两条对角线互相平分，根据平行四边形的判定定理，对角线互相平分的四边形是平行四边形，所以ABNC为平行四边形。
再问：太给力了，你的回答完美解决了我的问题！

如图,已知△ABC外作正方形ABCD和ACGF,M是BC的中点求证:AM=1/2EF 已知：三角形ABC为任意三角形,ABDE,ACGF均为正方形,M为EF中点. 如图:已知△ABC,以AB,BC为一边向外作正方形ABDE,ACGF.连接EF.作AM⊥BC,延长MA交EF于N.求证：已知,分别以AB/AC为边向三角形ABC外作正方形ABDE,M,N,P,Q分别是EF,BC,EB,FC的中点,证明MPN 如图,分别以三角形ABC的AB,AC为一边向外作正方形ABDE和ACFG.M是BC的中点,连接EG、AM.求证：EG=2 在三角形ABC中,以AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连结EG,M是BC的中点,求EG=2AM 在已知锐角三角形abc的外面作正方形abde和正方形acfg,求证bg等于ce 以三角形ABC的边AB AC为边向三角形外做正方形ABDE和正方形ACFG M为BC的中点证明AM垂直于EG 如图,分别以三角形ABC的边AB、AC为边向三角形外作正方形ABDE和正方形ACFG,M为BC的中点. 如图,AM为三角形ABC的中线,四边形ABDE、ACFG均为正方形,求证：AM=二分之一EG 已知在三角形ABC中,角B等于2角C,AD垂直BC于D,M为BC的中点.求证:DM等于二分之一AB 在三角形ABC中,AD垂直BC,M是BC边的中点,角B等于2倍的角C,求证：DM等于二分之一AB