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当lim(x-->0)(g(x)) = 0 ,证明 lim (x-->0)(g(x)*sin1/x) = 0

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/25 22:29:44
当lim(x-->0)(g(x)) = 0 ,证明 lim (x-->0)(g(x)*sin1/x) = 0
lim (x-->0)(sin1/x)不是不存在吗?
还有 为什么lim (x-->0)((sinx)/x) = 1? lim (x-->0)((sinx)/x)不是等于lim (x-->0)((1/x)
lim (x-->0)((1/x) * lim (x-->0)((sinx))吗? lim (x-->0)((sinx))=0啊
当lim(x-->0)(g(x)) = 0 ,证明 lim (x-->0)(g(x)*sin1/x) = 0
x-->0时,1/x→∞,(sin1/x)是有界函数
有界函数乘以0,结果还是0
再问： 有界函数乘以0, 有办法证明吗？
再答： 用夹逼定理，很容易证明的。 x-->0时，1/x→∞，-1≤sin(1/x)≤1 lim(x→0）g(x)*sin(1/x)≥lim(x→0）g(x)*（－1）＝0 lim(x→0）g(x)*sin(1/x)≤lim(x→0）g(x)*1＝0 因此lim(x→0）g(x)*sin(1/x)＝0
设函数f(x)有界,又lim(x→∞)g(x)=0,证明：lim(x→∞)f(x)g(x)=0(证明过程) 求lim(x→0)[(x^2sin1/x)/sinx] 证明lim[f(x)^g(x)]=[limf(x)]^lim[g(x)] 已知 lim(x->+∞)f'(x)=0 证明：lim(x->+∞)f(x)=常数 lim(1/x^2sin1/x)求极限（lim下是x~0) ,考研题 证明 lim cosx=1 当x—0 证明当x,y都趋于0时,极限lim(x^2+y^2)sin1/xy=0 要详细的解答过程 若函数f(x),g(x)满足lim[f(x)-g(x)]=0,x-∞,则limf(x)=limg(x),x-∞ 设limf(x)=0,且g(x)=0,证明lim(f(x)/g(x))=C(常数不等于0)的逆命题会证, 高数简单极限lim(x→0)sin1/x=? 当△x→0时候,lim(sin△x)/△x=1 怎么证明? 设f ' (0)=a,g ' (0)=b,且f(0)=g(0),计算lim((f(x)-g(-x))/x) lim下面是