如图,E为矩形ABCD边BC上自B向C移动的一个动点,EF⊥AE交CD边于F,联结AF,当△ABE的面积恰好为△ECF和
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 13:29:14
如图,E为矩形ABCD边BC上自B向C移动的一个动点,EF⊥AE交CD边于F,联结AF,当△ABE的面积恰好为△ECF和△FDA的面积之和时,量得AE=2,EF=1,那么矩形ABCD的面积为(要过程,)
容易得到Rt三角形ABE和CEF相似,相似比是AE:EF=2:1
从而面积比是4:1,由已知面积关系,ABE:CEF:ADF=4:1:3
设AB=x,BC=y
则由相似,有CE=x/2,从而BE=y-x/2
CF=y/2-x/4,从而DF=5x/4-y/2
从而面积比ADF/ABE=y(5x/4-y/2)/2:x(y-x/2)/2=3:4
5xy-2y^2/4xy-2x^2=3:4
解得x=2y/3或x=-2y(舍掉)
最后由AB^2+BE^2=AE^2解出x=2√2,y=3v2
S=6
从而面积比是4:1,由已知面积关系,ABE:CEF:ADF=4:1:3
设AB=x,BC=y
则由相似,有CE=x/2,从而BE=y-x/2
CF=y/2-x/4,从而DF=5x/4-y/2
从而面积比ADF/ABE=y(5x/4-y/2)/2:x(y-x/2)/2=3:4
5xy-2y^2/4xy-2x^2=3:4
解得x=2y/3或x=-2y(舍掉)
最后由AB^2+BE^2=AE^2解出x=2√2,y=3v2
S=6
如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,点E为DC边上的动点,EF⊥AE交BC于F,连结AF.在△ADE与△CEF、
如图,E是矩形ABCD的边BC上一点,EF⊥AE,EF分别交AC,CD于点M,F,BG⊥AC,垂足为G,BG交AE于点H
如图,在矩形ABCD中,E是BC的中点,将△ABE沿AE折叠后得到△AFE,点F在矩形ABCD内部,延长AF交CD于点G
如图,已知△ABC是等边三角形,点D在边BC上,DE//AB交AC于E,延长DE至点F,使EF=AE,联结AF,BE和C
如图,E、F分别是平行四边形ABCD边BC、CD的中点,AE、AF交BD于点G、H,若△AGH的面积为1,则五边形CEG
在平行四边形ABCD中,点E为CD的中点,AE、BC的延长线交于点F,若三角形ECF的面积为1,求ABCE面积
如图,在正方形ABCD中,点F为CD上一点,AF交BD于H,EH⊥AF交BC于E,连AE
如图在矩形ABCD中,AB=√2,BC=2,点E为BC的中点,点F在边CD上,若向量AB*向量AF=√2,则向量AE*向
在正方形ABCD中,F是BC上一点,EA⊥AF,AE交CD的延长线于点E,联结EF交AD于点G,求证:BF*FC=DG*
1.如图,正方形ABCD的边长为3,E是BC边上的一动点,EF⊥AE交CD于点F,设BE=x,△ADF的面积为y
正方形ABCD中,点E为BC边上的一个动点.EF⊥AE交CD于点G,且EF=AE,连接CF/AG
如图,正方形ABCD的边长为1,当点E在边BC上运动时(不与正方形的顶点重合),连接AE,过点E作EF垂直AE交CD于点