任意一个偶数是否都能表示为两个素数之差

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 05:03:38

任意一个偶数是否都能表示为两个素数之差
我的一个学生验证哥德巴赫猜想时得到这样一个猜想：任意一个偶数都能表示为两个素数之差.我用mathematica验证了对于60000以内的数都是成立的.请问这个猜想成立吗?如果成立请给出证明或把证明发到我的邮箱lvhonggang@foxmail.com.

任意一个偶数都能表示为两个素数之差!
这个问题是广义孪生素数猜想的内容之一,广义孪生素数猜想如下：
任意一个偶数都能表示为两个素数之差,而且该差值的形式有无穷多组.当差值是2时,其结论就是狭义孪生素数猜想.例如：4=7-3=11-7=17-13=23-19等等.
以下三个命题,我都已经给予了初步证明：
1、任意一个偶数都能表示为两个素数之差（美国数学家早已提出）；
2、任意一个偶数都能表示为两个素数之差,而且该差值的形式有无穷多组；
3、任意一个偶数（大于6）都能表示为两个奇素数之和；
相关论文发表在东北师大《数学学习与研究》杂志,其证明公布一年多尚没有被人推翻.
以下命题也给予了初步的证明,但还没有仔细地推敲（该猜想是成立的）：
任意一个偶数（大于8）都能表示为两个不相等的奇素数之和.
摘要1：《集合筛法及孪生素数猜想初等证明简要方案》
本文在初等数学范畴内将孪生素数猜想命题转化为集合问题,通过演绎推理和集合筛法推导出“任意两奇素数（≥3,不相等）之差值的集合等于偶数（≥2）集合且表达该差值的奇素数对存在无穷多组”,于是证得广义（含狭...
《数学学习与研究：教研版》2010年第13期相关文献
摘要2：《集合筛法及哥德巴赫猜想初等证明简要方案》
本文在初等数学范畴内将哥德巴赫猜想命题转化为集合问题,通过演绎推理和集合筛法推导出“任意两奇素数（≥3）之和所构成的集合等于偶数（≥6）集合”,于是证得哥德巴赫猜想．
《数学学习与研究：教研版》2010年第9期相关文献