有关圆的数学题、 急
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 12:41:18
有关圆的数学题、 急
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第一问:同弧或等弧所对的圆周角相等,△ABC为等边三角形,所以,弧AB=弧AC,所以AP平分∠BPC
第二问证明过程有些麻烦,毕竟年头多了,有点忘记了
延长CP至M,使CM=AP,
则,可以证明△ABP≌△CBM(SAS,等边三角形一个遍,同弧所对圆周角,CM=AP)
∴BM=BP,
∠BPC=120°(同弧所对圆周角等于圆心角一半,ABC三点平分圆,所以弧BAC=240°)
∴∠BPM=60°
∴△BMP为等边三角形(有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形)
∴PM=PB
AP=CM=PC+PM=PC+PB
∴AP=PC+PB
第二问证明过程有些麻烦,毕竟年头多了,有点忘记了
延长CP至M,使CM=AP,
则,可以证明△ABP≌△CBM(SAS,等边三角形一个遍,同弧所对圆周角,CM=AP)
∴BM=BP,
∠BPC=120°(同弧所对圆周角等于圆心角一半,ABC三点平分圆,所以弧BAC=240°)
∴∠BPM=60°
∴△BMP为等边三角形(有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形)
∴PM=PB
AP=CM=PC+PM=PC+PB
∴AP=PC+PB