用单调定义证明f(x）=1/x在（0,正无穷）上是减函数

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/23 16:46:05

令0＜x1＜x2＜1f（x2）　－　f（x1）　＝（x2＋1＆＃47；x2）　－（x1＋1＆＃47；x1）　　　　　　　　　　　　　　　　　　＝（x2－x1）　＋　（1＆＃47；x2　－1＆＃47；x1）　　　　　　　　　　　　　　　　　　＝（x2－x1）　＋　（x1－x2）＆＃47；x1x2　　　　　　　　　　　　　　　　　　＝（x2－x1）（1－1＆＃47；x1x2）1）若0＜x1＜x2＜17则0＜x1x2＜19739　　　　　　　　　　　　　　　　　　　即1＆＃47；x1x2＞1vzdh　　　　　　　　　　　　　　　　　　　即1－1＆＃47；x1x2＜0　　　　　　　　　　　　　　　　　　　即（x2－x1）（1－1＆＃47；x1x2）＜0　　　　即f（x2）　－　f（x1）＜01739即f（x2）　＜　f（x1）　　　所以此时为减函数2）若1≤x1＜x2＜＋∞,则x1x2＞1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　即1＆＃47；x1x2＜1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　即1－1＆＃47；x1x2＞0　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　即（x2－x1）（1－1＆＃47；x1x2）＞0　　　　即f（x2）　－　f（x1）＞0,即f（x2）　＞　f（x1）　　所以,此时为增函数

设函数f(x)=x-2/x-1 1.用定义证明函数f(x)在区间（1,正无穷）上是单调递减函数用定义法证明函数f(x)=1/x在(0,正无穷)上是减函数函数f(x)=2x/x^+1,用定义证明该函数在【1,正无穷）上是减函数证明函数f(x)=x^2+2x+1 在(0,正无穷）上单调递增已知函数f（x）=x+1/x,（1）用定义证明：f（x）在（0,正无穷）上是单调递增函数（2）证明函数f(x)=(1+2^x)^(1/x)在(0,正无穷)单调下降用定义证明f（x）=x方-1在（-无穷,0）上是减函数证明一个函数单增用定义法证明,f(x)=1/a-1/x 在（0,正无穷）上单增已知函数f(x)=(2^x+1)/(2^x-1)为奇函数.用定义证明f(x)是(0,正无穷)的单调减函数. 用定义证明函数fx=~x2+2x在（1,正无穷）上是减函数. 用定义法证明函数f(x)=根号x在【0,正无穷)上是增函数用函数单调定义证明：函数f(x)=x+1/x在（-1,0）上是减函数