已知:二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,其中A点坐标为(-3,0),与y轴交于点c,点D(-2,-3
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/26 05:42:44
已知:二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,其中A点坐标为(-3,0),与y轴交于点c,点D(-2,-3)
1、点G抛物线上的动点,在X轴上是否存在点E,使B、D、E、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,求出所有满足条件的E点坐标;如果不存在,请说明理由.
1、点G抛物线上的动点,在X轴上是否存在点E,使B、D、E、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,求出所有满足条件的E点坐标;如果不存在,请说明理由.
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(3)存在符合条件的点E,
①在y=x2+2x-3中,令x=0,则有:y=-3,故点C坐标为(0,-3),
∴CD∥x轴,
∴在x轴上截取BE1=BE2=CD=2,得BCDE1和BDCE2,
此时:点C与点G重合,E1(-1,0),E2(3,0).
②∵BF=DF=3,∠DFB=90°,
∴∠FBD=45°,
当G3E3∥BD且相等时,有G3E3DB,作G3N⊥x轴于点N,
∵∠G3E3B=∠FBD=45°,∠G3NE3=90°,G3E3=BD= 3根号二,
∴G3N=E3N=3;
将y=3代入y=x2+2x-3
得:,
∴E3的坐标为:(-1+根号7-3 ,0)
即 (-4+根号7,0)
同理可得:E4(-4-根号7,0)
综上所述:存在这样的点E,所有满足条件的E点坐标为:
E1(-1,0),E2(3,0),
E3 (-4+根号7 ,0)
E4(-4-根号7,0)
①在y=x2+2x-3中,令x=0,则有:y=-3,故点C坐标为(0,-3),
∴CD∥x轴,
∴在x轴上截取BE1=BE2=CD=2,得BCDE1和BDCE2,
此时:点C与点G重合,E1(-1,0),E2(3,0).
②∵BF=DF=3,∠DFB=90°,
∴∠FBD=45°,
当G3E3∥BD且相等时,有G3E3DB,作G3N⊥x轴于点N,
∵∠G3E3B=∠FBD=45°,∠G3NE3=90°,G3E3=BD= 3根号二,
∴G3N=E3N=3;
将y=3代入y=x2+2x-3
得:,
∴E3的坐标为:(-1+根号7-3 ,0)
即 (-4+根号7,0)
同理可得:E4(-4-根号7,0)
综上所述:存在这样的点E,所有满足条件的E点坐标为:
E1(-1,0),E2(3,0),
E3 (-4+根号7 ,0)
E4(-4-根号7,0)
已知:二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中点A的坐标是(-2,0),点B在x轴的
已知二次函数y=x2次方-4x+3的图象与x轴交于AB两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C 顶点为D
如图 二次函数Y=ax²+bx+c的图象与X轴交于A.B两点 其中A点的坐标为(-1,0)点C(0,5),D(
在平面直角坐标系中二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,A点在原点的左侧,B点的坐标为(3,0)
如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,A点在原点的左侧,B点的坐标为(3,0)
已知二次函数Y=ax^2+bx+c(a不等于0)的图像与x轴交与A,B两点与y轴交于点c,其中A的坐标为(-2,0),
如图,已知二次函数y=x2+bx+c 的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点P,顶点为C(-1,2 ).(1)求此函数
如图,已知二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A,B两点,与y轴交于点P,顶点为C(2,-9).
如图,已知二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A,B两点,与y轴交于点P,顶点为C(1,-2).
已知二次函数y=x²-4x+3的图象与x轴交于A,B两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C,顶点为D.
如图,已知二次函数y=(x-1)2的图象的顶点为C点,图象与直线y=x+m的图象交于A、B两点,其中A点的坐标为(3,4
已知二次函数y=ax^2+bx+c(a>0)的图象与x轴交于A、B两点,且点A在点B的左边,与y轴交于点C,且过点M(-