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抛物线y=1/2 x^上距A（0,a)（a>0)最近的点是原点,求a的取值范围,

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/01 04:12:50
抛物线y=1/2 x^上距A（0,a)（a>0)最近的点是原点,求a的取值范围,
抛物线y=1/2 x^上距A（0,a)（a>0)最近的点是原点,求a的取值范围,
设抛物线上一点P的坐标为(x,y), 则
P点到A点距离L, L² = y²-2ay+a²+2y
合并整理后得到: L² = y² - 2(a-1)y + a² = [y-(a-1)]² + a² - (a-1)²
令Z=L²,则
整理后的方程,可看作Z关于自变量y的二次函数, 即函数是抛物线关系,
其对称轴是y=a-1
因为到A点的距离最近点是原点, 并且L²≥0
所以,
a-1≤0,即 a ≤ 1
又根据题意a>0,故
0＜a≤1
若抛物线x^2=2y的顶点是在抛物线上距离点A(0,a)最近的点,求a的取值范围 已知抛物线y=1/2x²,抛物线上一点距离点A（0,a）最近的点恰好是顶点,求a的范围 若抛物线x^2=2y的顶点是在抛物线上距离点A(0,a)（a>0)最近的点,求a的取值范围. 已知抛物线y2=4x和点A（a,0）,a属于R,若抛物线上距离A最近的点是原点,求a的范围 若抛物线x2=2y的顶点是抛物线上距离点A（0，a）最近的点，则a的取值范围是______． 对于抛物线y^2=4x上任意一点Q,点P(a,0)都满足PQ>=a,则a的取值范围是? 抛物线y=1/2x2 上到A(0,a)（a>0）距离最短的点恰好是抛物线的顶点,求a的取值范围 已知抛物线y^2=8x,过点（a,0)且斜率为1的直线与抛物线交于不同两点A,B,且AB绝对值小于等于8,求a取值范围 对于抛物线y2=4x上任意一点Q，点P（a，0）都满足|PQ|≥|a|，则a的取值范围是（　　） 如果圆(x-a)+(y-a)=8上总存在两个点到原点的距离为根号2则实数a的取值范围 已知点P是圆x2+y2=2y上的动点,(1)求2x+y的取值范围,(2)若x+y>=a恒成立,求实数a的取值范围 抛物线y=ax^2-1,且抛物线上有两点关于直线x+y=0对称,求a取值范围?