已知点P（x,y）是圆（x+2)^2+y^2=1上任意一点

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 00:26:01

已知点P（x,y）是圆（x+2)^2+y^2=1上任意一点
(1)求x-2y的最大值和最小值,(2)求y-2/x-1的最大值和最小值
对于第一问,我看到其中一个做法是,设m=x-2y,那么直线x-2y-m=0与圆有公共点,这是为什么?类似地,第二问设为k=y-2/x-1,则直线kx-y-k+2=0与圆有公共点,原因何在?求详解这道题是在百度知道里看到的http://zhidao.baidu.com/question/375082495.html?oldq=1,最佳答案的回答我没看懂,做圆的切线怎么就满足x,y的限制条件了,麻烦回答者不要再复制已有的答案了,真心求解答.

首先,根据前提(x,y)应满足是圆上任意一点,而按照假设(x,y)还得满足m=x-2y,即在直线x-2y-m=0上,要同时满足这两个条件,必然要求所设直线与圆有交点.
由于m值的不同,交点位置会不同,因此m也就会存在一个范围,即从最小值和最大值.随着m值的改变,x-2y-m=0是一系列的平行线,那么要满足直线与圆有交点,m最小为多少,最大时直线又只能在什么位置,相信通过作图你会发现的（两个相切处）.
第二问道理类似,再好好斟酌下吧.
再问：前辈，是因为x-2y的限定范围即是圆的方程，所以所设直线与圆必有交点么。如果是的话，第二问我也懂了。
再答：嗯，就是这个意思。

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