设X、Y∈R,则S=X^2-2XY+3Y^2+2X+2Y+2的最小值为

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 13:53:12

二阶偏导数可以解决
过程较多,方法死板,自己查一下套入公式就可以解决
再问：我还没有学导数
再答： S=X^2-2XY+3Y^2+2X+2Y+2 =（x-y+1）^2+2(y+1)^2-1 所以可以知道当x-y+1=0 和 y+1=0时候即x=-2 y=-1时候有最小值-1

设x，y∈R，且x+y=3，则2x+2y的最小值为（　　） ①设x，y∈R+，且x+y+xy=2，求x+y的最小值．若x，y∈R+，且2x+8y-xy=0，则x+y的最小值为（　　）若xy∈R+,xy^2=4,则x+y的最小值为已知x,y∈R*,x+y=xy,求u=x+2y最小值设x>8,且xy=x+8y,求x+2y的最小值已知x,y∈R+,满足x+2y=2xy,那么x+4y的最小值是设x,y属于正实数,x+y+xy=2,则x+y的最小值是? 设x＞0，y＞0，x+y+xy=2，则x+y的最小值是（　　）已知x,y∈R,且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值基本不等式.急若正实数x,y满足2x+y=xy,则2x+3y的最小值为? 若正实数x.y满足x+y=xy,则x+2y的最小值