搜狗做题网高中数学,函数问题,在线等
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/04 15:08:17
高中数学,函数问题,在线等
1.已知f（0）=1,f（a-b）=f（a）-b（2a-b+1）,求f（x）
2.已知f（3x+1）=9x^-6x+5,求f（x）
3.设一次函数f（x）满足f(2+x)=f(2-x),对于x∈R恒成立,且f(x)=0的两个实根的平方和为10,f(x)的图象过点(0,3),求f(x)的解析式
4.已知函数f(x)对任意实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y）成立
（1）求f(0)与f(1)的值
(2) 若f(2)=a,f(3)=b(a,b均为常数),求f=(36)的值
3题为二次函数
1.已知f（0）=1,f（a-b）=f（a）-b（2a-b+1）,求f（x）
2.已知f（3x+1）=9x^-6x+5,求f（x）
3.设一次函数f（x）满足f(2+x)=f(2-x),对于x∈R恒成立,且f(x)=0的两个实根的平方和为10,f(x)的图象过点(0,3),求f(x)的解析式
4.已知函数f(x)对任意实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y）成立
（1）求f(0)与f(1)的值
(2) 若f(2)=a,f(3)=b(a,b均为常数),求f=(36)的值
3题为二次函数
1 令a=0 f（0-b）=f（0）-b（0-b+1）,f(0)=1
f（-b）=1-b（-b+1）,
f（b)=1+b（b+1）=b^2+b+1,
f（x)=x^2+x+1,
2 f（3x+1）=9x^-6x+5,求f（x）
令3x+1=t x=(t-1)/3
f(t)=9*[(t-1)/3]^2-6*(t-1)/3+5=(t-1)^2-2(t-1)+5=t^2-4t+8
f(x)=x^2-4x+8
3 题目应该是二次函数吧
f(2+x)=f(2-x) 说明函数关于x=2对称
设函数为f(x)=a(x-2)^2+b
f(x)的图象过点(0,3),
f(0)=4a+b=3
f(x)=a(x-2)^2+b=0的两根为
x1=2+根号(-b/a),x2=2-根号(-b/a),
x1^2+x2^2=4-b/a+4根号(-b/a)+4-b/a-4根号(-b/a)=8-2b/a=10
联立解得 a=1 b=-1
所以解析式为f(x)=(x-2)^2-1=x^2-4x+3
4 f(xy)=f(x)+f(y）
令x=y=0 f(0*0)=f(0)+f(0) f(0)=0
令x=y=1 f(1*1)=f(1)+f(1) f(1)=0
f(6)=f(2*3)=f(2)+f(3)=a+b
f(36)=f(6*6)=f(6)+f(6)=2(a+b)
f（-b）=1-b（-b+1）,
f（b)=1+b（b+1）=b^2+b+1,
f（x)=x^2+x+1,
2 f（3x+1）=9x^-6x+5,求f（x）
令3x+1=t x=(t-1)/3
f(t)=9*[(t-1)/3]^2-6*(t-1)/3+5=(t-1)^2-2(t-1)+5=t^2-4t+8
f(x)=x^2-4x+8
3 题目应该是二次函数吧
f(2+x)=f(2-x) 说明函数关于x=2对称
设函数为f(x)=a(x-2)^2+b
f(x)的图象过点(0,3),
f(0)=4a+b=3
f(x)=a(x-2)^2+b=0的两根为
x1=2+根号(-b/a),x2=2-根号(-b/a),
x1^2+x2^2=4-b/a+4根号(-b/a)+4-b/a-4根号(-b/a)=8-2b/a=10
联立解得 a=1 b=-1
所以解析式为f(x)=(x-2)^2-1=x^2-4x+3
4 f(xy)=f(x)+f(y）
令x=y=0 f(0*0)=f(0)+f(0) f(0)=0
令x=y=1 f(1*1)=f(1)+f(1) f(1)=0
f(6)=f(2*3)=f(2)+f(3)=a+b
f(36)=f(6*6)=f(6)+f(6)=2(a+b)