已知A、B、P是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)上不同的三点,且A、B两点的连线经过坐标原点.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/07 22:30:59
已知A、B、P是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)上不同的三点,且A、B两点的连线经过坐标原点.若直线PA,PB的斜率乘积K(pa)乘K(pb)=2/3,则该双曲线的离心率e为多少
设A点坐标为(Xo,Yo)由于AB连线过原点则B点坐标为(-Xo,-Yo).设P点坐标为(Xi,Yi)
Kpa=(Yi-Yo)/(Xi-Xo)Kpb=(Yi+Yo)/(Xi+Xo)
相乘得(Yi2-Yo2)/(Xi2-Xo2)=2/3
将P和A点坐标代入曲线方程,两式相减并变形得(Yi2-Yo2)/(Xi2-Xo2)=b2/a2
则b2/a2=2/3再由a2+b2=c2得到c2/a2=5/3,进而再求出e.
Kpa=(Yi-Yo)/(Xi-Xo)Kpb=(Yi+Yo)/(Xi+Xo)
相乘得(Yi2-Yo2)/(Xi2-Xo2)=2/3
将P和A点坐标代入曲线方程,两式相减并变形得(Yi2-Yo2)/(Xi2-Xo2)=b2/a2
则b2/a2=2/3再由a2+b2=c2得到c2/a2=5/3,进而再求出e.
已知A,B,P是双曲线x^2/a^2-y^2-b^2=1上不同的三点,且A,B连线经过坐标原点,若直线PA,PB的斜率乘
已知A、B、P是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1上不同三点,且A,B连线经过坐标原点,若直线PA,PB的斜率乘积
已知A,B,P是双曲线x2a2−y2b2=1上不同的三点,且A,B连线经过坐标原点,若直线PA,PB的斜率乘积kPA•k
已知点A,B是双曲线x方-(y方/2)=1上的两点,O是坐标原点,且满足OA向量×OB向量=0,则点O到直线AB的距离等
已知ABP是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1上不同的三点,且AB连线过原点,直线PA PB斜率乘积是2/3,求双
已知直线y=kx+b与直线y=-2x平行,且经过点a(0,6)和点p(m,2),点o是坐标原点 求:(1)点p的坐标
已知双曲线(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1 (a>0,b>0),M、N分别是双曲线上关于原点对称的两点,P是双
直线y=kx+b过x轴上的点A(3/2,0),且双曲线y=k/x相交于B,C两点,已知B点坐标为(-2/1,4),求直线
已知直线l过点p(2,1),且与X轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点,O为坐标原点,则三
已知经过点P(0,2)且以向量d=(1,a)为一个方向向量的直线l与双曲线3x^2-y^2=1相交于不同两点A、B
设O为坐标原点,F1,F2是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1 (a>0,b>0)的焦点,若在双曲线上存在点P,满
已知点P(2,1)在直线l:x/a+y/b=1上且直线l与X轴Y轴的正半轴交与A,B两点,O为坐标原点