大学物理问题一质量M=3.96kg的物体,悬挂在劲度系数k=400N/m的轻弹簧下端,一质量m=40g的子弹以v=152

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：物理作业时间：2024/04/29 10:16:30

大学物理问题
一质量M=3.96kg的物体,悬挂在劲度系数k=400N/m的轻弹簧下端,一质量m=40g的子弹以v=152m/s的速度从下方竖直朝上射入物体之中,然后子弹与物体一起作简谐振动,若取平衡位置为原点,x轴指向下方,求：振动方程.

首先是动量守恒,mv=（m+M）v1,有v1=1.52m/s
开始时的弹簧伸长量为3.96*10/400=9.9cm
平衡位置的伸长量10cm,0.5*k*A*A=0.5*k*0.001*0.001+0.5*（M+m）*V1*V1,求出振幅A
角频率w=根号下（k/M+m）,求出角频率,
根据振幅大小和其实坐标-0.1cm,用旋转矢量求出初相位
再问：能否解释一下0.5*k*A*A=0.5*k*0.001*0.001+0.5*（M+m）*V1*V1？谢谢！
再答：等号左边是总能量，右边是起始动能+势能，
再问： 0.5*k*0.001*0.001中的0.001是不是应该为0.01？而且那个伸长量10cm是9.9cm的近似值吗？
再答：伸长量10cm是（M+m）*g/k，不是近似另外，起始势能相对于动能是无穷小，可以忽略，这样，振幅就是15.2cm，初相位就是Pi/2，角频率是10，所以振动方程就是15.2cos（10t+Pi/2）

在轻质弹簧下端悬挂一质量为0.1kg的物体，当物体静止后，弹簧伸长了0.01m，取g=10m/s2.该弹簧的劲度系数为（劲度系数k=100N/m的轻质弹簧下端悬挂着质量均为m=1kg的A、B两物体,A、B之间用轻质细线相连,g取10m/s2 一弹簧秤秤盘的质量M=1.5kg,盘内放一个质量m=10.5kg的物体P,弹簧质量忽略不计,轻弹簧的劲度系数k=800N 如图所示，倾角为30°的光滑斜面小车上，劲度系数K=500N/m的轻弹簧下端连接着一个质量m=1kg的物体，当小车以加速一弹簧秤秤盘的质量M=1.5kg,盘内放一个质量m=10.5kg的物体P,轻质弹簧的劲度系数k=800N/m, 轻质弹簧的劲度系数为K,两端各固定一质量为M的物体A,B,放在光滑的桌面上静止.就有一质量为m的子弹沿弹簧的轴线方向以速弹簧系数为k的轻弹簧,下端挂一质量为m的物体,系统的振动周期为T1.若将此弹簧截去一半长度,下端悬挂质量为m/2的物体, 弹簧的劲度系数为k=60N/m,下端挂着一个质量未知的物体m上端固定在天花板上,物体．一弹簧秤的秤盘质量M = 1.5 Kg,盘内放一物体P质量m=10.5Kg,弹簧质量不计,其劲度系数k=800N/m, 在一轻弹簧下端悬挂m0=100g砝码时,弹簧伸长8cm,现在这根弹簧下端悬挂m=250g的物体,构成弹簧振子,将物体从平一根轻质弹簧上端固定下端悬挂一质量为M的砝码,劲度系数为K,现用手拖住砝码使其静止一个弹簧台秤的秤盘和弹簧的质量不计,盘内放一质量为M=12KG的静止物体P,弹簧的劲度系数K=800N/M,现对P施加一